Оригинал (Original)
Автори: Каранджулов, Л. И., Стоянова, Я. П.
Заглавие: Краевая задача для сингулярно возмущенных импульсных систем в критическом случае
Ключови думи: асимптотическое разложение, сингулярно возмущенныe системы,

Абстракт: Краевые задачи для сингулярно возмущенных систем возникают в теории автоматического регулирования, теории нелинейных колебаний, квантовой механике, газодинамике, кинетике и др. Асимптотические методы построения решений сингулярно возмущенных систем предложены в работах [1 - 1О]. В настоящей работе построено асимптотическое разложение для линейных сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений с импульсным воздействием и линей­ыми краевыми условиями в критическом случае. Отметим, что в работе [11] определены линейные системы с изменяющейся структурой, частным случаем которых являются импульсные системы.

Библиография

  1. Боголюбов Н. Н., Митрапольский Ю. А., 1974, Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, 4, Москва, Наука. Физматлит
  2. Бойчук А. А., Журавлев В.Ф., Самойленка А. М., 1995, Обобщенно-обратные операторы и нетеровы краевые задачи, Киев, Ин-т математики НАН Украины
  3. Вазов В., 1968, Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений, Москва, Мир
  4. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф., 1973, Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений, Москва, Наука
  5. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф., 1978, Сингулярно возмущенные уравнения в критических случаях, Москва, МГУ
  6. Ломов С. А., 1981, Введение в общую теорию сингулярных возмущений, Москва, Наука. Физматлит
  7. Мищенко Е.Ф., Колесов Ю.С., Колесов А.Ю., Розов Н.К., 1981, Периодические движения и бирфукационные процессы в сингулярно возмущенных системах, Москва, Наука
  8. Самойленко А. М., Перестюк Н. А., 1987, Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием, Киев, Вища школа
  9. Самойленко А. М., Яковец В.П., 1993, О приводимости вырожденной линейной системы к центральной канонической форме, Докл. АН Украины, том 24, стр. стр. 10-15
  10. Bainov D.D., Covachev V., 1994, Impulsive differential equations with small parameter, Singapore, World Scientific PuЬlisblng Со. Ptc. Ltd.
  11. Борухов В. Т., Гайшун И. В., 2000, Linear differential systems with varying structure, Докл. НАН Беларуси, том 44(5), стр. стр. 30-33
  12. Nached M.Z., 1976, Generalize Inverse and Applications, New Jшk, San Francisco, London, Acad. Press.
  13. Campbell S.L., 1950, A general form for solvable linear time varying singular systems of differential equations, SIAM J. Math. Anal., том 18(4), стр. стр. 1101-1115
  14. Каrаndju1оv L. I., 1999, In: Proceedings of Twenty First Spring Coпf'erence of the Union of Bulgariaп Mathematicians, Montana, Bulgaria, April 5 - 8, <Sofia>, SMB

Издание

Весцi НАН Беларусi, том 2, стр. стр. 59 – 65, 2003, Беларус, ISSN 0002-3574

Издателските права се държат от National Academy of Sciences of Belarus

Autors: Karandzhulov, L. I., Stoyanova, Y. P.
Title: Boundary value problem for singular perturbed impulse systems in a critical case
Keywords: asymptotic expansion, singular perturbed systems, impulses

Abstract: The asymptotic expansion for the linear singular perturbed differential equations with impulse actions effects and linear boundary conditions in a critical case is constructed.

References

  1. Боголюбов Н. Н., Митрапольский Ю. А., 1974, Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, 4, Москва, Наука. Физматлит
  2. Бойчук А. А., Журавлев В.Ф., Самойленка А. М., 1995, Обобщенно-обратные операторы и нетеровы краевые задачи, Киев, Ин-т математики НАН Украины
  3. Вазов В., 1968, Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений, Москва, Мир
  4. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф., 1973, Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений, Москва, Наука
  5. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф., 1978, Сингулярно возмущенные уравнения в критических случаях, Москва, МГУ
  6. Ломов С. А., 1981, Введение в общую теорию сингулярных возмущений, Москва, Наука. Физматлит
  7. Мищенко Е.Ф., Колесов Ю.С., Колесов А.Ю., Розов Н.К., 1981, Периодические движения и бирфукационные процессы в сингулярно возмущенных системах, Москва, Наука
  8. Самойленко А. М., Перестюк Н. А., 1987, Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием, Киев, Вища школа
  9. Самойленко А. М., Яковец В.П., 1993, О приводимости вырожденной линейной системы к центральной канонической форме, Докл. АН Украины, том 24, стр. стр. 10-15
  10. Bainov D.D., Covachev V., 1994, Impulsive differential equations with small parameter, Singapore, World Scientific PuЬlisblng Со. Ptc. Ltd.
  11. Борухов В. Т., Гайшун И. В., 2000, Linear differential systems with varying structure, Докл. НАН Беларуси, том 44(5), стр. стр. 30-33
  12. Nached M.Z., 1976, Generalize Inverse and Applications, New Jшk, San Francisco, London, Acad. Press.
  13. Campbell S.L., 1950, A general form for solvable linear time varying singular systems of differential equations, SIAM J. Math. Anal., том 18(4), стр. стр. 1101-1115
  14. Каrаndju1оv L. I., 1999, In: Proceedings of Twenty First Spring Coпf'erence of the Union of Bulgariaп Mathematicians, Montana, Bulgaria, April 5 - 8, <Sofia>, SMB

Issue

Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus, vol. 2, pp. 59 – 65, 2003, Belarus, ISSN 0002-3574

Copyright National Academy of Sciences of Belarus

Цитирания (Citation/s):
1. Antonov, A., Dishliev, A. A., Dishliev, A. B., & Nenov, S. (2017). Mathematical Modeling of Discontinuous Processes, Scientific Research Publishing, Inc. USA. ISBN: 978-1-61896-439-7 (paper), ISBN: 978-1-61896-440-3 (e-book), Монография - 2017 - от чужди автори в чужди издания, неиндексирани в Scopus или Web of Science
2. A. Dishliev, K. Dishlieva, S. Nenov, Specific asymptotic properties of the solutions of impulsive differential equations. Methods and applications, Academic Publications Ltd, 2012. ISBN: 978-954-2940-09-8 - 2012 - от чужди автори в чужди издания, неиндексирани в Scopus или Web of Science
3. Катя Дишлиева, ВЪРХУ КАЧЕСТВЕНАТА ТЕОРИЯ НА ИМПУЛСНИ ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ И ПРИЛОЖЕНИЯ. Дисертация за придобиване на образователната и научна степен “доктор” по научна специалност 4.5. Математика (Диференциални уравнения), София, 2011. - 2011 - в български издания
4. Сашка Петкова, ФУНДАМЕНТАЛНИ, КАЧЕСТВЕНИ И ОПТИМИЗАЦИОННИ ЗАДАЧИ ЗА ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ С ПРОМЕНЛИВА СТРУКТУРА И ИМПУЛСИ . Дисертация за придобиване на образователната и научна степен “доктор” по научна специалност 4.5. Математика (Математическо моделиране и приложения на математиката), София, 2013. - 2013 - в български издания
5. Андрей Антонов, ПЕРИОДИЧНИ РЕШЕНИЯ НА ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ С ПРОМЕНЛИВА СТРУКТУРА И ИМПУЛСИ. Дисертация за придобиване на образователната и научна степен “доктор” по научна специалност 4.5. Математика (Математическо моделиране и приложениe на математиката), София, 2014. - 2014 - в български издания
6. Димитър Стойков, МЕТОД НА ГРАНИЧНИТЕ УРАВНЕНИЯ ЗА УСТОЙЧИВОСТ НА ИМПУЛСНИ ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ. Дисертация за придобиване на образователната и научна степен “доктор” по научна специалност 4.5. Математика (Диференциални уравнения), София, 2014. - 2014 - в български издания

Вид: статия в списание, публикация в реферирано издание, индексирана в Google Scholar